Reconoce el navegador con Javascript

var RS = RS || {};
RS.browser = (function() {
var userAgent = navigator.userAgent.toLowerCase();
var version = (userAgent.match( /.+(?:rv|it|ra|ie)[\/: ]([\d.]+)/ ) || [])[1] ;

var browser = {
  version: version,
  safari: (/webkit/).test( userAgent ) ? version : 0,
  opera: (/opera/).test( userAgent ) ? version : 0,
  msie: (/msie/).test( userAgent ) && !(/opera/).test( userAgent ) ? version: 0,
  mozilla: (/mozilla/).test( userAgent ) && !(/(compatible|webkit)/).test( userAgent ) ? version : 0,
  mobileSafari: (/apple.*mobile.*safari/).test(userAgent) ? version : 0,
  windows: !!(/(windows)/).test(userAgent),
  mac: !!((/(macintosh)/).test(userAgent) || (/(mac os x)/).test(userAgent)),
  language: ((navigator.language || navigator.browserLanguage).split('-', 1)[0])
};

browser.current = (browser.msie) ? 'msie' : (browser.mozilla) ? 'mozilla' : (browser.safari) ? 'safari' : (browser.opera) ? 'opera' : 'unknown' ;
return browser ;
})();

var browser = (RS.browser.webkit) ? 'webkit' : (RS.browser.opera) ? 'opera' : (RS.browser.mozilla) ? 'mozilla' : (RS.browser.msie) ? 'msie' : 'unknown-browser' ;
var platform = (RS.browser.windows) ? 'windows' : (RS.browser.mac) ? 'mac' : 'other-platform' ;

Los datos son obtenidos directamente del userAgent del navegador, para probarlo se puede generar un alert con la variable browser, la que entrega el nombre del navegador.

alert(browser);